Контрольная работа по математике по степенной, показательной и логарифмической функциям

I вариант

1. Найти область определения функции: а) y = ;

б) y = .

 

2. Какая из функций y = 0,5^-x; ; y = ; y = является убывающей?
3. Сравнить значение выражений: а) и ; б)  и  .
4. Решить уравнение:

а)  = x – 2;         б)  

в)                г)  

д)     е) lg()-lg(x+3)=lg3.

5. Решить неравенство:

а)             б)        в)  

г)  

6. Решить систему уравнений: а) б)

 

 

II вариант

1. Найти область определения функции: а) y = ;

б) .

 

2. Какая из функций y = 0,3^x+2; y = x; y = ; y = является возрастающей?
3. Сравнить значение выражений: а) и ; б)  и  .
4. Решить уравнение:

а)  = x + 2;         б)  

в)          г)  

д)   е)  

5. Решить неравенство:

 а)            б)       в)  

 г)  

6. Решить систему уравнений: а) б)

 

 

Ответы:

 

1 вариант

 

1а: ;

1б: ;

2: y=;

3а: ;

3б: ;

4а: 8;

4б: 1;

4в: 2;

4г: 4;

4д:  

4е: 5;

5а:  

5б:  

5в:  

5г:  

6а:  

6б: .

 

2 вариант

 

1а: ;

1б: ;

2: y=;

3а: ;

3б: ;

4а: решений нет;

4б: 2;

4в: 2;

4г: 5;

4д:  

4е: 5;

5а:  

5б:  

5в:  

5г:  

6а:  

6б: .